圓柱體實驗教學腳本-有標示重點的預先訓練

2013/5/30

主要是「底面」、「側面」以二組不同顏色區分，包括圖、字的顔色。

[先備知識]滾動時，邊框要變換顔色。

有二處 (1, 2)，需要配合旁白閃爍「底面」及「側面」。

1. 幕 (瞭解題目-1)

   呈現

   1. (文字) 題目：此圓柱體的表面積是多少？

   2. (圖形) 圓柱體

      「底面」、「側面」以二種不同顏色區分。

      以下 [標示重點] 都是以不同顏色區分的模式，包括圖、字的顔色。

   對白

   這是一個圓柱體，底面圓的半徑是5公分，柱高是20公分，小朋友，它的表面積是多少？

2. 幕 (瞭解題目-2)

   呈現

   1. 所有物件仍在。

   2. (出現文字) 複習：表面積是物(柱)體表面的面積

      "物(柱)體表面的面積"，用強調色。

   對白

   在計算這個圓柱體表面積之前，我們先來複習，表面積是圓柱體表面的面積。

3. 幕 (瞭解圓柱展開圖形-1)

   呈現

   1. 所有物件仍在。
   2. (動畫) 出現剪刀，先剪開上下2個圓底面，接著垂直剪開側面，然後依剪開位置由立體圖動畫呈現展開成平面圖。

   對白

   因為這題要計算的是這個圓柱體表面的面積，所以我們必需把圓柱展開成平面圖形。 首先，我們利用剪刀，剪開圓柱2個圓形底面。 再沿著柱高剪開，然後把圖形攤開來。

4. 幕 (瞭解圓柱展開圖形-2)

   呈現

   1. 所有物件仍在。
   2. 接前面，展開後，圓形裡面出現標示 "底面"，矩形裡面出現標示 "側面"。 (字的顔色與圖的顔色屬同系，但需較明顯。)
   3. (動畫) 當旁白唸到2個底面時，2個底面就閃爍、停；唸到側面時，側面圖形就閃爍、停。

   對白

   從展開圖中，我們發現：圓柱體的表面是由2個底面和一個側面所組成。

5. 幕 (瞭解圓柱表面積公式-1)

   呈現

   1. "一般展開圖"仍在。
   2. (動畫) 2個圓形底面移至左側，矩形移至右側，中間出現 "+" 號，形成"分項展開圖"。需加"底面"、"側面"標示。
   3. (動畫) "分項展開圖"縮小至上半部，下一幕會用到下半部。
   4. (動畫) 當旁白唸到"底面積×2"時 (下一幕) ，2個底面就閃爍、停；唸到"側面面積"時，側面圖形就閃爍、停。

6. 幕 (瞭解圓柱表面積公式-2)

   呈現

   1. 所有物件仍在。

   2. (文字動畫) 下半部

      圓柱體表面積

      ＝底面積×2＋側面面積

      ＝圓面積×2＋長方形面積

      (配合對白一行一行慢慢出現)

   對白

   由上面展開圖我們知道圓柱體表面積就是2個底面面積加上1個側面面積，所以圓柱體表面積等於底面積×2＋側面面積

   因為這是一個圓柱體，它的底面圖形是圓形，攤開的側面圖形是長方形，所以圓柱體表面積就是圓面積×2加上長方形面積。

7. 幕 (計算圓柱表面積-1)

   呈現

   1. 上半"分項展開圖"仍在。
   2. 圖下適當位置顯示文字 "半徑「5cm」" "柱高「20cm」"。
   3. 接著下面顯示文字 "圓柱體表面積＝底面積×2＋側面面積"。

   對白

   剛才我們學到圓柱體表面積＝底面積×2＋側面面積。

   現在，我們要開始來計算圓柱的表面面積，首先，我們先看底面積的部分。

   (配合對白一行一行慢慢出現)

8. 幕 (計算圓柱表面積-2)

   呈現

   1. 所有物件仍在。

   2. 出現左框，開始文字動畫 (圓底面積算式)， "×" 號要對齊

      1. 底面積×2
      2. ＝圓面積×2
      3. ＝半徑×半徑×3.14×2
      4. ＝5×5×3.14×2
      5. ＝157(平方公分)

      (配合對白一行一行慢慢出現)

   對白

   因為柱體有兩個底面，所以底面面積要×2。

   而且這是一個圓柱體，它的底面是圓形，所以又等於圓面積×2。

   之前我們學過，圓面積的公式是半徑×半徑×3.14，所以這個圓柱體表面積中，底面積的部分就等於半徑×半徑×3.14×2。

   我們把半徑5公分代入，這個圓柱體底面面積就等於5×5×3.14×2

   2個底面面積總共是157平方公分。

   (配合對白一行一行慢慢出現)

9. 幕 (計算圓柱表面積-3)

   呈現

   1. 所有物件仍在。

   2. 出現右框，開始文字動畫 (側面面積算式)

      1. 側面面積
      2. ＝長方形面積

      3. ＝長 × 寬

         長，是一個按鈕 (黃色)，進入先備知識用的。

      (配合對白一行一行慢慢出現)

   對白

   接下來，我們再看側面面積的部分，

   因為側面是長方形，所以側面面積就等於長方形面積。

   也就等於長×寬。

   小朋友，側面長方形面積的長究竟怎麼算呢？小朋友，請你點選「長」，我們來看看。

   (配合對白一行一行慢慢出現)

10. 幕 (計算圓柱表面積-先備知識1)

    呈現

    1. 内容仍在，景變暗，以覆蓋方式呈現的内容。
    2. (文字) 圓柱體側面長方形的長怎麼計算？
    3. (動畫) 出現一般展開圖，正圓沿著矩形上邊 (寬) 滾動，圓有標示起始點在矩形左上角，先向右滾一圈，至矩形右上角止。稍停一下，再反向滾回矩形左上角。向右滾的同時，圓的邊框一段一段變成矩形邊框的顔色。滾之前，矩形裡面出現文字，長；滾完後，接著出現文字，＝圓周長 (注意速度配合滾動的對白) 。

    對白

    圓柱體展開圖中，側面是一個長方形，這個長方形的長是多少？我們要怎麼計算呢？

    我們滾動圓柱體底面的圓形，我們可以發現圓形滾完一圈的長度剛好是長方形的長

11. 幕 (計算圓柱表面積-先備知識2)

    呈現

    1. 所有物件仍在。

    2. 下方文字動畫

       1. 長＝圓周長
       2. ＝直徑×3.14
       3. ＝半徑×2×3.14
       4. ＝5×2×3.14
       5. ＝31.4(公分)

       (配合對白一行一行慢慢出現)

    對白

    所以，長方形的長就等於圓周長，

    之前我們學過，圓周長＝直徑×3.14

    也等於半徑×2 ×3.14，

    因為這題題目給的5公分是半徑，所以側面長方形的長就等於5×2×3.14公分

    圓周長就等於31.4公分

    (配合對白一行一行慢慢出現)

12. 幕 (計算圓柱表面積-先備知識3)

    呈現

    1. 所有物件仍在。
    2. (按鈕)回到「側面面積」，對白結束時才出現。

    對白

    小朋友，現在我們看完了長方形的長等於圓周長的動畫後，請點選側面面積的鈕，回到側面面積的計算。

13. 幕 (計算圓柱表面積-4)

    呈現

    1. 接9幕，所有物件仍在。長，不再是按鈕。

    2. 右框，文字動畫接續 (側面面積算式)

       1. ＝圓周長×圓柱高
       2. ＝直徑×3.14×圓柱高
       3. ＝5×2×3.14×20
       4. ＝628(平方公分)

       (配合對白一行一行慢慢出現)

    對白

    在側面長方形中，長方形的長是底面圓形的圓周長，寬是圓柱體的柱高。所以圓柱體側面面積＝圓周長×柱高

    之前我們學過，圓的圓周長＝直徑×3.14，所以側面面積就等於直徑×3.14×圓柱高

    因為這題題目給的5公分是半徑，所以這個圓柱體的側面面積5×2×3.14×20

    就等於628平方公分

    (配合對白一行一行慢慢出現)

14. 幕 (複習圓柱體表面積-1)

    呈現

    1. 僅"分項展開圖"仍在。
    2. "分項展開圖"動畫變回"一般展開圖"。

    3. 開始文字動畫 (表面積算式)

       1. 圓柱體表面積
       2. ＝底面積×2＋側面面積
       3. ＝圓面積×2＋長方形面積
       4. ＝半徑×半徑×3.14×2＋圓周長×圓柱高
       5. ＝157＋628
       6. ＝785(平方公分)

       (配合對白一行一行慢慢出現)

    對白

    我們再複習一次剛才學的內容，

    圓柱體表面積就是2個底面積加上側面面積，

    也就是圓面積×2加上長方形面積。

    圓面積公式為半徑×半徑×3.14，長方形的長是圓柱底面的圓周長，所以圓柱體表面積＝半徑×半徑×3.14×2加上圓周長×圓柱高，

    就等於785平方公分。

    所以這個圓柱體的表面積是785平方公分

    (配合對白一行一行慢慢出現)

15. 幕 (複習圓柱體表面積-2)

    呈現

    1. 所有物件仍在。
    2. 上半部 "一般展開圖" 動畫變回圓柱體。
    3. (按鈕) 對白結束出現按鈕"再看一次"、"返回主畫面"。

    對白

    小朋友，若你已經學會了圓柱表面積的求法，請你點選返回主畫面進行扇形柱體的學習；若還有不懂的地方，可以點選再看一次。

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